Logaritma Adalah

● Pertidaksamaan Logaritma

Cara pertama guna menyelesaikan pertidaksamaan logaritma ini yaitu dengan menyamakan suatu bilangan pokoknya. Setelah itu, Anda perlu untuk mengikuti beberapa cara dibawah ini, antara lain:

● a log f(x) ≥ a log g(x)

Untuk bilangan pokok 0 < a < 1 f(x) ≤ g(x) f(x) > 0 g(x) > 0

Untuk bilangan pokok a>1

f(x) ≥ g(x) f(x) > 0 g(x) > 0

● Pertidaksamaan Logaritma

Cara pertama guna menyelesaikan pertidaksamaan logaritma ini yaitu dengan menyamakan suatu bilangan pokoknya. Setelah itu, Anda perlu untuk mengikuti beberapa cara dibawah ini, antara lain:

● a log f(x) ≥ a log g(x)

Untuk bilangan pokok 0 < a < 1 f(x) ≤ g(x) f(x) > 0 g(x) > 0

Untuk bilangan pokok a>1

f(x) ≥ g(x) f(x) > 0 g(x) > 0

Sifat Logaritma Berbanding Terbalik

Sifat logaritma yang berikutnya adalah berbanding terbalik. Sifat ini merupakan sifat berprasyarat. Logaritma ini berbanding terbalik antara basis dan numerusnya.

● Tabel Logaritma atau Cara Menghitung Logaritma

Tabel logaritma dipakai guna mempermudah dan membantu Anda dalam menghitung nilai logaritma. Dengan menerapkan sifat logaritma yang telah dipelajari pada pembahasan sebelumnya, maka akan dapat secara mudah untuk menyelesaikan perhitungan dari logaritma itu sendiri.

Cara memakai tabel logaritma ini, yakni dengan memilih angka yang sesuai dengan bagian kolom sebelah kiri dan pada bagian baris sebelah atas. Setelah itu, Anda akan menjumpai angka yang sesuai pada bagian baris dan juga kolom. Kemudian, carilah nilai logaritma yang sesuai dengan baris dan juga kolom tersebut.

Mozaik Matematika Jilid 1 SMA/MA Kelas 10 Program Wajib Kurikulum 2013 Revisi

Materi pelajaran matematika secara mendasar mulai diberikan pada siswa jenjang SMP dan semakin kompleks saat menginjak jenjang SMA. Semakin tinggi jenjang kelas, tentu akan semakin rumit bahasan materi pelajaran yang diajarkan tersebut.

Tidak sedikit juga siswa yang merasa kesulitan memahami penerapan hitungan dan rumus-rumus matematika. Siswa tentu berupaya untuk bisa terus mengikuti pemahaman tentang materi matematika yang disampaikan di sekolah. Bahkan ada yang memilih untuk mengikuti bimbel demi mengejar atau memperdalam pemahaman mereka.

Dengan banyaknya materi matematika yang diterima siswa SMA dari kelas X hingga kelas XII, buku ini hadir sebagai salah satu solusi pendalaman materi dengan merangkum materi matematika khususnya untuk jenjang SMA kelas X. Buku Mozaik matematika Jilid 1 SMA/MA Kelas X Program Wajib Kurikulum 2013 Revisi bisa menjadi buku referensi matematika utama siswa yang menyajikan berbagai materi pelajaran matematika.

Untuk Itu buku ini dapat mendorong siswa untuk dapat mengembangkan pengetahuan matematika serta dapat mempraktikkannya, bukan hanya menghafal istilah dan definisi yang sulit. Pembahasan materi atau rumus dalam buku ini disusun dengan cerdik, dengan soal latihan percobaan, literasi digital, hingga soal HOTS.

Pembahasan dari kumpulan soal latihan dalam buku ini dijabarkan secara rinci dan cepat. Dengan demikian harapannya buku ini bisa membantu siswa dalam mempersiapkan diri untuk memahami dan terbiasa atas berbagai jenis soal dan praktikum matematika.

Sifat Perkalian Logaritma

Sifat perkalian logaritma mengacu pada salah satu dari 11 sifat umum logaritma, yaitu sifat berikut.

Jika dua logaritma yang berbeda basis dikalikan, akan dihasilkan logaritma baru yang basisnya sama dengan logaritma pertama dan numerusnya sama dengan logaritma kedua. Perhatikan contoh berikut.

Ingat, perkalian logaritma itu berbeda dengan logaritma perkalian. Perkalian logaritma merupakan operasi perkalian antara dua log atau lebih. Sementara log perkalian merupakan bentuk log yang numerusnya berupa perkalian. Perhatikan perbedaan berikut ini.

Oleh sebab itu, sifat keduanya juga pasti berbeda.

Contoh Soal Logaritma dan Pembahasannya

Sekarang, kita coba kerjakan contoh soal logaritma, ya! Perhatikan soal berikut:

Pada soal nomor 1, hal pertama yang harus kita lakukan adalah cek basisnya. Kedua persamaan logaritma di atas, ternyata memiliki nilai basis yang sama, yaitu 2.

Nah, karena basisnya sama, kita bisa menggunakan sifat logaritma yang kedua nih, untuk mengetahui hasilnya. Sehingga, 2log 4 + 2log 8 = 2log (4 × 8) = 2log 32 = 5.

Ingat! tujuan logaritma adalah mencari pangkat. Jadi, 2 pangkat berapa yang hasilnya 32? Jawabannya adalah 5. Mudah, ya? Kita lanjut ke soal nomor 2, yuk!

Pada soal nomor 2 ini, kita tidak bisa langsung mengerjakannya karena kamu pasti akan bingung untuk mencari nilai pangkat dari 8 yang hasilnya 32. Lalu bagaimana?

Kalau kita perhatikan soalnya dengan jeli, 8 itu merupakan hasil pemangkatan dari 23 dan 32 merupakan hasil pemangkatan dari 25. Sehingga, bentuk logaritmanya bisa kita ubah menjadi seperti berikut:

Gimana? sudah mulai greget? Nah, soal nomor 3 ini akan membuat kamu semakin gregetan lagi, nih! Perlu kamu ketahui, model soal nomor 3 akan sering kamu temui pada soal-soal ujian maupun soal-soal seleksi Perguruan Tinggi, lho.

Kelihatannya memang cukup rumit ya, tapi jika kamu telah paham konsepnya, soal ini akan jadi sangat mudah untuk dikerjakan. Jika kamu menemui model soal seperti ini, kamu bisa menyelesaikannya menggunakan sifat logaritma nomor 4.

Sehingga, pengerjaannya akan menjadi seperti berikut:

Note: Untuk memilih basis, kita lihat saja angka yang paling sering muncul pada soal. Angka 2 muncul sebanyak 2 kali, 8 sebanyak 1 kali, dan 7 sebanyak 1 kali. Angka yang paling banyak muncul adalah 2, sehingga kita pilih 2 sebagai basis. Paham, ya?

Selanjutnya, kita uraikan numerusnya. Usahakan kita ubah kebentuk yang sudah ada pada soal. Maksudnya gimana? Begini, di soal diketahui 2log 8 dan 2log 7. Karena numerusnya 8 dan 7, kita uraikan 14 menjadi 7 × 2 dan 16 menjadi 8 × 2 agar kita bisa ketahui hasil akhirnya.

Baca Juga: Belajar Fungsi Komposisi & Contohnya, Lengkap!

Setelah kamu memahami ketiga contoh soal di atas, bagaimana menurutmu? Ternyata logaritma bukanlah materi yang sulit untuk dipahami, ya.

Kamu juga perlu ingat nih, karena tujuan logaritma adalah mencari pangkat, maka modal pertama yang harus kamu miliki adalah hafal perkalian. Setelah itu, kamu juga harus paham dengan sifat-sifat logaritma. Jangan lupa untuk perbanyak latihan soal agar kamu semakin mantap lagi, nih.

Oh ya, di bawah ini ada latihan soal yang bisa kamu kerjakan. Bagi yang tahu, jangan ragu untuk tulis jawabanmu di kolom komentar ya!

Wah, menarik ya pembahasan kali ini. Bagi kamu yang masih kurang paham, kamu bisa lho, belajar lebih lanjut di ruangbelajar. Belajar jadi mudah dan praktis di mana saja dan kapan saja. Yuk, buruan download aplikasinya sekarang!

Sinaga, B. Sinambela, P. N. J. M. Sitanggang, A. K. dkk. (2014). Matematika. Jakarta: Kemendikbud.

Hai Quipperian, di artikel sebelumnya kamu sudah dikenalkan dengan istilah eksponen, yaitu bentuk bilangan berpangkat. Tahukah kamu jika eksponen itu memiliki kebalikan lho. Ya, sama seperti bilangan berpangkat yang merupakan kebalikan dari akar pangkat. Adapun kebalikan eksponen adalah logaritma. Apakah sifat eksponen dan logaritma itu sama? Lantas, sifat-sifat logaritma apa saja? Daripada penasaran, yuk simak selengkapnya!

Logaritma merupakan kebalikan dari bentuk perpangkatan atau yang umum dikenal sebagai eksponen. Bentuk umum logaritma bisa dinyatakan sebagai berikut.

ab = c ⇔  a log c = b

Ternyata, ada beberapa permasalahan yang bisa diselesaikan menggunakan logaritma lho. Misalnya, perhitungan produksi vaksin atau produk sejenisnya, penentuan interval spektrum audio, analisis harga barang berdasarkan tingginya angka permintaan dan penawaran, dan masih banyak lainnya. Pembahasan lengkapnya, bisa kamu lihat di artikel berikut ini.

Sukses Juara Kompetisi Matematika SMA/MA

Ada dua tipe kompetisi Matematika yang sering diadakan di Indonesia dan dapat diikuti oleh siswa berprestasi, yaitu olimpiade Matematika dan kompetisi Matematika sekolah. Kedua tipe kompetisi tersebut tentu mengujikan materi yang berbeda. Olimpiade Matematika mengujikan materi yang secara umum. Sedangkan, kompetisi Matematika sekolah mengujikan materi-materi Matematika sekolah, namun melalui soal-soal yang tingkat kesulitannya lebih tinggi daripada soal-soal Matematika sekolah pada umumnya. Oleh karena itu, siswa yang ingin mengikuti kompetisi matematika sekolah, khususnya tingkat SMA, harus mempelajari materi-materi tersebut dengan banyak mengerjakan soal-soal latihan.

Buku Sukses Juara Kompetisi Matematika SMA/MA dirancang khusus untuk mempersiapkan siswa menghadapi kompetisi Matematika. Buku ini disusun sebagai sumber soal-soal latihan kompetisi Matematika yang selama ini belum terlalu banyak beredar di pasaran dan dibagi ke dalam dua level, yaitu level dasar dan lanjut, di mana masing-masing level terdiri dari 200 soal latihan dalam bentuk pilihan ganda. Selain itu, buku ini disusun berdasarkan pengalaman penulis selama beberapa tahun berkontribusi sebagai penyusun naskah soal, anggota, dan koordinator tim penyusun naskah soal, serta anggota tim penilai dalam kompetisi-kompetisi Matematika sekolah di Indonesia. Dengan soal-soal yang variatif dalam buku ini diharapkan para siswa dapat berlatih secara maksimal sehingga meningkatkan rasa percaya diri mereka dalam menghadapi kompetisi Matematika.

Selamat belajar dan semoga sukses!!

Baca juga terkait Logaritma Kelas 10:

Contoh Penerapan Logaritma dalam Kehidupan Sehari-Hari

Meskipun logaritma terkesan susah dan ribet, tapi ternyata logaritma ini bisa diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, lho! Antara lain digunakan untuk:

Oke, sekarang kita lanjut belajar sifat-sifat logaritma dan contohnya, yuk!

Mantappu Jiwa: Buku Latihan Soal

“Jadi ini buku latihan soal matematika ya, Jer?”

Kata orang, selama masih hidup, manusia akan terus menghadapi masalah demi masalah. Dan itulah yang akan kuceritakan dalam buku ini, yaitu bagaimana aku menghadapi setiap persoalan di dalam hidupku. Dimulai dari aku yang lahir dekat dengan hari meletusnya kerusuhan di tahun 1998, bagaimana keluargaku berusaha menyekolahkanku dengan kondisi ekonomi yang terbatas, sampai pada akhirnya aku berhasil mendapatkan beasiswa penuh S1 di Jepang.

Manusia tidak akan pernah lepas dari masalah kehidupan, betul. Tapi buku ini tidak hanya berisi cerita sedih dan keluhan ini-itu. Ini adalah catatan perjuanganku sebagai Jerome Polin Sijabat, pelajar Indonesia di Jepang yang iseng memulai petualangan di YouTube lewat channel Nihongo Mantappu.

Yuk, naik roller coaster di kehidupanku yang penuh dengan kalkulasi seperti matematika. It may not gonna be super fun, but I promise it would worth the ride. Minasan, let’s go, MANTAPPU JIWA!

Aku tahu mimpiku layak dibayar sebegitu tinggi. Oleh keringat dan kerja keras. Aku tahu mimpiku layak diperjuangkan. Dan tidak ada yang bisa memperjuangkannya. Selain oleh aku sendiri. #rumusjerome Aku percaya diri terlalu tinggi yang sebenarnya beda tipis dengan kesombongan, tidak akan membawa kita kemana-mana. #rumusjerome